Задачи по элементарной математике. I курс
Задачи по элементарной математике (Арифметика, П.В.Чулков). 2 курс
Задачи по элементарной математике (Арифметика, В.А. Смирнов). 2 курс
Задачи по элементарной математике (Алгебра, А.В. Буслаев). 2 курс
Выпускная квалификационная работа
1. Натуральные числа. Метод математической индукции.
3. Магические и греко-латинские квадраты.
5. Делимость чисел. Признаки делимости.
7. Пифагоровы тройки. Решение уравнений в целых числах.
4.
Вписанные и описанные многоугольники
6. Замечательные точки и линии в треугольнике
8.
Геометрические задачи на максимум и минимум
12. Равносоставленность и задачи на разрезание
13. Кривые, как геометрические места точек
14. Кривые, как траектории движения точек
15. Аналитическое задание кривых на плоскости
17. Построения циркулем и линейкой
3. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
5. Каскады из правильных многогранников.
6. Полуправильные и звездчатые многогранники.
7. Измерение двугранных и многогранных углов.
8. Симметрия пространственных фигур.
10. Сечения цилиндра и конуса.
11. Объем пространственных фигур
12. Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.
13. Изображение пространственных фигур в ортогональной проекции.
14. Изображение пространственных фигур с помощью графического редактора “Adobe Illustrator”.
15. Аналитическое задание пространственных фигур. Задачи оптимального управления.
16. Компьютерная система “Mathematica”.
17. Компьютерная система “Maple”.
1. Основные понятия и аксиомы геометрии.
2. Комбинаторные задачи по геометрии.
3. Признаки равенства треугольников.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
5. Геометрические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.
6. Окружность. Задачи на построение.
7. Геометрические места точек.
9. Параллельность. Сумма углов многоугольника.
10. Средние линии. Теорема Фалеса.
11. Теоремы о пропорциональных отрезках, Менелая и Чевы.
12. Углы и отрезки, связанные с окружностью.
13. Кривые, как траектории движения точек.
3. Полуправильные и звёздчатые многогранники.
4. Задачи на нахождение кратчайших путей в пространстве.
6. Двугранные и многогранные углы.
8. Задачи на распознавание сечений многогранников.
9. Построение сечений многогранников.
10. Построение сечений многогранников(2).
11. Изображение пространственных фигур.
12. Изображение круглых тел и их комбинаций.
13. Изображение комбинаций многогранников и круглых тел.
14. Сечения цилиндра и конуса.
16. Аналитическая геометрия для школьников.