Вписанная окружность

1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

 

2. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

 

3. Сторона правильного треугольника равна 1. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

4. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 1. Найдите сторону этого треугольника.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.

6. Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

7. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30о. Найдите радиус вписанной окружности.

 

 

8. Острый угол ромба равен 30о. Радиус вписанной окружности равен 2.

 

 Найдите сторону ромба.

9. Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.

10. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 1.

11. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 1.

12. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 1. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

13. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 1. Найдите гипотенузу этого треугольника.

14. В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной окружности.

15. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

16. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

 

17. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

 

 

18. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

 

19. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

20. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырехугольника.    

21. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

22. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.        

23. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

24. К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

25. Около окружности, радиус которой равен 1, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

26. Около окружности, радиус которой равен 1, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

27. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 6 и 8.

28. Найдите радиус окружности, вневписаннной в правильный треугольник со стороной 1.

29. Найдите радиусы окружностей, вневписанных в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

30. Найдите больший радиус окружности, вневписанной в равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AC = BC =1 и углом C, равным 120о.

 

Ответы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hosted by uCoz